Question

有一种环保汽车，以蓄电池为驱动能源．此环保汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力．某辆这种类型的环保汽车，总质量为3×10³kg，汽车轮胎与地面的总接触面积为0.1m²．当它在永平路面上匀速行驶时，电动机工作电流为50A，工作电压为300V，汽车所受阻力为车重的0.04倍．（g取10N/kg）
（1）蓄电池为电动机供电时将

化学

能转化为

电

能．
（2）若该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值为4：5，则该车匀速前
进的速度多大？
（3）如果改用太阳能电池给车上的电动机供电，其它条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果对该设想中的太阳能汽车写出一条改进建议．已知太阳辐射的总功率为4×10²⁶W，太阳到地球的距离为1.5×10¹¹m，半径为r的球其表面积为4πr²．太阳光传播到地面的过程中，设有29.35%的能量损耗．该车所用太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为15%．

Answer 1

分析：（1）蓄电池充电的过程将电能转化为化学能，供电过程中将化学能转化为电能；
（2）知道电动机工作电流和工作电压，利用P=UI求汽车电动机的电功率，知道该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值，可求电动机的机械功率，求出牵引力大小，利用P=Fv求该车匀速前进的速度；
（3）利用P₀=

(1-29.35%)P总

4×3.14×(1.5×1011m)2

求出地面上每平方米面积接受太阳辐射功率，由题知，15%P₀S_板=P_电，据此求所需的太阳能电池板的最小面积．

解答：解：
（1）蓄电池为电动机供电时将化学能转化为电能；
（2）电动汽车的电功率为P_电=UI=300V×50A=15000W，
机械功率为P_机=

4

5

P_电=

4

5

×15000W=12000W，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴汽车行驶的速度为v=

P机

F

=

P机

f

=

P机

0.04G

=

P机

0.04mg

=

12000W

0.04×3×103kg×10N/kg

=10m/s．
（3）地面上每平方米面积接受太阳辐射功率为P₀=

(1-29.35%)P总

4×3.14×(1.5×1011m)2

=1000W/m²，
由题意知：15%P₀S_板=P_电，
∴S_板=

P电

15%P0

=

15000W

15%×1×1000W/m2

=100m²．
答：
（1）蓄电池为电动机供电时将化学能转化为电能；
（2）汽车行驶的速度为10m/s；
（3）太阳能电池板的面积为100m²．

点评：本题以环保汽车为背景，考查了能量的转化、压强的计算、功率的计算、速度的计算，根据题意求出地面上每平方米面积接受太阳辐射功率是第三小题的关键，也是难点．