Question

9．一个电阻器当接在某一电源下，电功率为3.6W，当电源电压增加3V时，电功率增加了4.5W，则原电源电压为6V，电阻器的电阻为10Ω

Answer 1

分析 由题意可知电阻器接在原电源两端时的功率以及当电源电压增加3V时增加的功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出两种情况下电阻器的功率，然后联立等式即可得出答案．

解答 解：设原电源的电压为U，电阻器的电阻为R，
则电阻器的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=3.6W，
当电源电压增加3V时，电源的电压U′=U+3V，电阻器的电功率P′=3.6W+4.5W=8.1W，
则电阻器的电功率：
P′=$\frac{（U′）^{2}}{R}$=$\frac{（U+3V）^{2}}{R}$=8.1W，
所以，$\frac{P}{P′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{R}}{\frac{（U+3V）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{（U+3V）^{2}}$=$\frac{3.6W}{8.1W}$=$\frac{4}{9}$，
化简解得：U=6V，
则电阻器的电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω．
故答案为：6；10．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．