Question

1．（1）有一个木块，把它浸在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出100g水，若把它浸在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出多少克酒精？
（2）有一个铁块，把它浸在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出100g水，若把它浸在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出多少克酒精？（酒精密度0.8×10³千克/米³，水的密度1.0×10³kg/s²，木块的密度0.5×10³kg/s²，铁的密度7.9×10³kg/s²）

Answer 1

分析 （1）首先根据密度的关系判断木块的浮沉状态；再根据阿基米德原理获得排开液体的质量与木块质量的关系；最后判断溢出酒精的质量．
（2）根据密度公式计算出排开水的体积，并求出排开酒精的质量．

解答 解：（1）因为ρ_水＞ρ_酒精＞ρ_木，所以木块在水中与酒精中都处于漂浮状态，浮力与木块的重力相等；
根据阿基米德原理：F_浮=G_排=m_排g；
在水中时：m_排1=m_木=100g；所以在酒精中时：m_排2=m_木=100g．
（2）铁块的密度大于水和酒精的密度，所以在水和酒精中都下沉；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，排开水的体积V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
排开酒精的体积V_排=V_物=V_水=100cm³，
排开酒精的质量为：m_排′=ρ_酒精V_排=0.8g/cm³×100cm³=80g．
答：（1）把木块浸在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出100g酒精；
（2）把铁块浸在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出80g酒精．

点评 本题考查物体的浮沉条件与阿基米德原理，浮沉条件是：当ρ_液＞ρ_物时，物体上浮或漂浮；当ρ_液＜ρ_物时，物体下沉或沉底；当ρ_液=ρ_物时，物体悬浮．要能熟练应用浮沉条件解答问题．