Question

5．质量为0.8kg的重物A先静止在水平桌面上，与桌面的接触面积为100cm²，然后利用如图所示的装置，在10秒内将重物匀速提升10m，所用的拉力F大小为5N，若绳重和摩擦不计，动滑轮有质量，计算时g取10N/kg．
求：（1）重物静止时对桌面的压强．
（2）提升该物体时做的总功．
（3）动滑轮的重力．
（4）若仍用此装置将另一个重为18N的重物B也匀速提升10m，此时的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）重物静止时对桌面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对桌面的压强；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出提升该物体时做的总功；
（3）绳重和摩擦不计，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（4）克服物体B重力所做的功为有用功，克服物体B的重力和动滑轮的重力所做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）重物静止时对桌面的压力：
F_压=G_A=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{0.01{m}^{2}}$=800Pa；
（2）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×10m=20m，
提升该物体时做的总功：
W_总=Fs=5N×20m=100J；
（3）绳重和摩擦不计，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G_A=2×5N-8N=2N；
（4）用此装置将重为18N的重物B匀速提升10m时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{18N}{118N+2N}$×100%=90%．
答：（1）重物静止时对桌面的压强是800Pa；
（2）提升该物体时做的总功是100J；
（3）动滑轮的重力是2N；
（4）若仍用此装置将另一个重为18N的重物B也匀速提升10m，此时的机械效率为90%．

点评 本题考查了压强、总功、动滑轮重力、机械效率的计算，明确有用功和总功是解题的关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．