Question

15．太阳与地球的距离为1.5×10¹¹m，太阳光以平行光束入射到地面．地球表面$\frac{2}{3}$的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²⁴J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%能量重新辐射出去．太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10⁵J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面．
（1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以mm表示，球面积为4πR²）．
（2）太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分．太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由．

Answer 1

分析 （1）太阳辐射能量的$\frac{2}{3}$射到水面，水面对太阳辐射的平均反射率为7%，将吸收到的35%能量重新辐射出去，根据能量守恒定律列式求出降水量．
（2）太阳能到达地面过程中要经过大气层，由于大气层的吸收、反射，照射到地球的太阳能没有全部到达地面．

解答 解：（1）设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W=1.87×10²⁴J
凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为m：
m=W×$\frac{（1-7%）×（1-35%）}{2.2×1{0}^{5}J/kg}$=1.87×10²⁴J×$\frac{（1-7%）×（1-35%）}{2.2×1{0}^{5}J/kg}$=5.14×10¹⁸kg，
使地球表面覆盖一层水的厚度为h，则：
h=$\frac{m}{{ρ}_{水}{S}_{地球}}$=$\frac{5.14×1{0}^{18}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×4×3.14×（6.37×1{0}^{6}m）^{2}}$=10.1m=1.01×10⁴mm；
（2）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等因素，使太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面．
答：（1）整个地球表面的年平均降雨量为1.01×10⁴mm．
（2）太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是由于大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等．

点评 本题关键是明确地球系统中能量的转移情况，根据能量守恒定律列式求解即可．