题目内容

4．小程家利用天然气灶烧水，把质量为1Kg的30℃的水烧开（在标准大气压下），已知水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），天然气的密度是0.9㎏/m3，天然气的热值约为4.0×107J/m3．
（1）通过观察天然气表得知消耗了0.01m3的天然气，烧水时消耗天然气多少千克？
（2）在此过程中，水吸收了多少热量？
（3）天然气灶的热效率是多少？
（4）用额定功率是1000W的电热壶在220V的额定电压下，烧开同样温度同样质量的水，若电能转化为水的内能的效率是80%，则通电时间是多少？

分析 （1）天然气的质量利用m=ρV计算；
（2）根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量；
（3）根据Q=Vq求出天然气完全燃烧放出的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出天然气灶的效率；
（4）根据题意求出电水壶放出的热量，再根据W=Q=Pt求出加热的时间．

解答 解：（1）天然气的体积V=0.01m3，天然气的密度是ρ=0.9kg/m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，燃烧天然气的质量：m气=ρV=0.9kg/m3×0.01m3=0.009kg，
（2）水的质量m=1kg，初温t0=30℃，末温t=100℃，
水吸收的热量Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃-30℃）=2.94×105J；
（3）天然气完全燃烧放出的热量Q放=Vq=0.01m3×4.0×107J/m3=4×105J，
天然气灶的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=73.5%；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，电水壶放出的热量Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{80%}$=3.675×105J，
由W=Q=Pt得，
所需加热时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{3.675×1{0}^{5}J}{1000W}$=367.5s．
答：（1）烧水时消耗天然气0.009千克；
（2）此过程中水吸收的热量为2.94×105J；
（3）天然气灶的效率为73.5%；
（4）通电时间为367.5s．

点评 此题主要考查的是学生对热量计算、热值计算、热效率和电功率的计算公式的理解和掌握，综合性较强．

练习册系列答案
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