Question

5．用电取暖是近新兴起的一种家庭供暖方式，它依靠电热管产生热量，并由电动机将热空气送入房间．下面是某电取暖装置的电路图及相关参数；

额定电压	220V
电热管额定功率	800W
电动机额定功率	44W

（1）电动机正常工作时的电流是多少？
（2）电热管R正常工作5min能产生多少热量？
（3）若仍采用老式水暖系统供热并忽略暖气片吸收的热量，暖气片进水管的水温是60℃，出水管的水温是40℃，那么电热管R正常工作5min所产生的热量需要由多少暖气水来提供？[已知暖气水的比热容c_暖气水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）电动机正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常工作时的电流；
（2）电热管正常工作时的功率和额定功率相等，根据Q=W=UIt=Pt求出5min能产生的热量；
（3）知道水放出的热量，根据Q_放=cm（t₀-t）求出暖气水的质量．

解答 解：（1）电动机正常工作时的功率P_M=44W，
根据P=UI可得，电动机正常工作时的电流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}=\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（2）电热管正常工作时的功率P_R=800W，
电热管R正常工作5min能产生的热量：
Q_放=P_Rt=800W×5×60s=2.4×10⁵J；
（3）根据Q_放=cm（t₀-t）可得，电热管R正常工作5min所产生的热量需要暖气水的质量：
m_水=$\frac{{Q}_{放}}{c{（t}_{0}-t）}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（60℃-40℃）}$≈2.86kg．
答：（1）电动机正常工作时的电流为0.2A；
（2）电热管R正常工作5min能产生的热量为2.4×10⁵J；
（3）电热管R正常工作5min所产生的热量需要由2.86kg暖气水来提供．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、电功公式和吸热公式的灵活应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等．