Question

10．如图1是一种无叶风扇也叫空气增倍机，它与传统风扇最大的不同点是没有“叶”．它有进气口和出气口，进气口在圆柱位置，出气口在出风细缝处．电机旋转带动圆柱内扇叶旋转，通过吸风口吸入空气，再把空气从1毫米宽的细缝以圆形轨迹喷出，最终形成一股不间断的空气流．它将夹带着风扇周边和后方的空气一起向前（如图2所示），从而使它的风量显著放大，图3是某一品牌的无叶风扇铭牌，试回答：

（1）与普通风扇比较，请说出无叶风扇的优点安全，环保．
（2）如果该无叶风扇正常工作时，进风量达到了30m³，则会消耗多少焦电能？
（3）如果在用电高峰时，该无叶风扇2h实际消耗的电能为0.0729kW•h，则此时电路的实际电压是多少？（不考虑电阻的变化）

Answer 1

分析 （1）从无叶风扇没有“叶”、安全以及环保节能的角度分析．
（2）根据风扇铭牌中的30L/s可求得进风量达到了30m³，所用时间，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得消耗多少焦电能；
（3）根据风扇铭牌中的220V，45W求得其电阻，再根据实际消耗的电能为0.0729kW•h，利用P=$\frac{W}{t}$可求得其实际功率，然后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得实际电压．

解答 解：（1）因为没有叶片，不容易割伤小孩手指，安全，环保，因为吹的是自然风，含有氧离子，所以更健康，造型有创意，时尚，省电，噪音小…等等，
（2）由风扇铭牌中的30L/s可得，进风量达到了30m³，所用时间：
t=$\frac{30{m}^{3}}{3×1{0}^{-2}{m}^{3}/s}$=1000s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，会消耗的电能：
W=Pt=45W×1000s=4.5×10⁴J，
（3）风扇电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{45W}$=$\frac{9680}{9}$Ω，
由P=$\frac{W}{t}$可得：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.0729kW•h}{2h}$=36.45W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
${U}_{实}^{2}$=P_实R，
则U_实=$\sqrt{36.45W×\frac{9680}{9}Ω}$=198V．
答：（1）安全，环保；
（2）会消耗4.5×10⁴J的电能；
（3）此时电路的实际电压是198V．

点评 本题主要考查了无叶风扇的优点，电功率公式的应用，在掌握电功率基本公式的同时，更要注意其变形公式的应用．