Question

3．小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组如图所示，分别将同一物体匀速提高到相同高度，则拉力F₁＞F₂，若忽略绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η₁=η₂．（两空均选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 忽略绳重及摩擦时，可使用滑轮组时的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮），左图承担物重的绳子股数n=2，右图承担物重的绳子股数n=3，而动滑轮重相同、提升的物体重相同，据此判断拉力大小关系；
两图分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W_额=Gh可知额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同．

解答 解：因为忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n₁=2，n₂=3，故两图所用拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），
因为滑轮相同，提升的物体重相同，所以F₁＞F₂；
因为两图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
忽略绳重及摩擦时，额外功：W_额=G_轮h，即额外功W_额相同，
又因为W_总=W_有+W_额，所以总功相同，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，两装置的机械效率相同，即η₁=η₂．
故答案为：＞；=．

点评 本题考查有用功以及机械效率的大小比较．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．