Question

12．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m?V图象，如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 该液体密度为4g/cm³
• B． 该液体密度为2.5g/cm³
• C． 量杯质量为40g
• D． 60cm³的该液体和量杯总质量为140g

Answer 1

分析 （1）设量杯的质量为m_杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V₁=10cm³时，液体和杯的总质量m_总1；当液体体积为V₁=80cm³时，液体和杯的总质量m_总2，列方程组求出液体密度和量杯质量；
（2）当液体的体积V₃=60cm³，利用m=ρV求液体质量，进而求出质量．

解答 解：
（1）设量杯的质量为m_杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V₁=10cm³时，液体和杯的总质量m_总1=m₁+m_杯=40g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，
则有：ρ×10cm³+m_杯=40g-----①
当液体体积为V₂=40cm³时，液体和杯的总质量m_总2=m₂+m_杯=100g，
可得：ρ×40cm³+m_杯=100g-----②
②-①可得：液体的密度ρ=2g/cm³，故AB错误；
将ρ=2g/cm³代入①得m_杯=20g，故C错；
（2）当液体的体积V₃=60cm³，液体的质量：
m₃=ρ×V₃=2g/cm³×60cm³=120g，
60cm³的该液体和量杯总质量：
m=m_杯+m₃=20g+120g=140g，故D正确．
故选D．

点评 读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力．