Question

13．标有“12V  6W”、“6V  6W”字样的灯L₁和L₂串联在某电源上，设灯丝的电阻不变，则灯L₁和L₂的实际功率之4：1，要保证两灯安全工作，电源电压不应超过15V．若把他们并联起来使用，则电路两端允许加的最大电压是6V，干路中允许通过的最大电流为1.25 A．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$分别求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出电阻，然后根据串联电路的电流特点和P=I²R得出它们消耗的电功率之比；
（2）将L₁、L₂串联到电源上后，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的，根据公式电阻的串联和欧姆定律求出电源的最大电压．
（3）并联时，能正常发光的只能是额定电压较小的那一个，利用欧姆定律分别求出通过的电流，利用并联电路的电流特点求出干路最大电流．

解答 解：（1）两灯泡的额定电流分别为：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
两灯泡串联时，通过两灯泡的电流相等，
根据P=I²R可得：P₁：P₂=R₁：R₂=24Ω：6Ω=4：1；
（2）将L₁、L₂串联到电源上后，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的0.5A，
所以电源电压U=I₂（R₁+R₂）=0.5A×（24Ω+6Ω）=15V．
（3）并联电路中各支路两端的电压相等，
两灯泡并联时，电源的最大电压U_并=6V，此时通过L₂的电流为1A，
通过L₁的电流：
I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
干路中的最大电流：
I_并=I₁+I₂′=1A+0.25A=1.25A．
故答案为：4：1；15； 6；1.25．

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道为保证电路安全，两灯泡串联时电路中的最大电流为两者额定电流较小的一个，两灯泡并联时最大电压为两者额定电压较小的一个．