Question

马路宽D，一辆长l₁，宽d的汽车以速v₁在路中间匀速向前行驶，此时距车头S处有一辆长l₂，宽度不计的自行车要横穿马路，如图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的速度大小满足的条件是

v₂＞

L2+ 1 2 D+ 1 2 d

s v1

或v₂＜

L2+ 1 2 D+ 1 2 d

s+L1 v1

．

Answer 1

分析：（1）本题分两种情况：一种是当汽车还没有到达时，自行车先穿过马路；另一种情况是汽车已经通过时，自行车再通过马路．
（2）无论哪种情况，都要先根据t=

s

v

计算汽车行驶的时间，然后在根据速度公式求出速度的取值范围．

解答：解：（1）第一种情况，当汽车还没有到达时，自行车横穿马路，如图甲：
汽车行驶的时间：t=

s

v1

，
自行车要安全通过马路，行驶的距离是：L₂+

1

2

d+

1

2

D，
自行车要在

s

v1

之前通过，所以自行车行驶的速度是：v₂＞

L2+ 1 2 D+ 1 2 d

s v1

．
（2）第二种情况，当汽车完全通过时，自行车才横穿马路，如图乙：
汽车行驶的时间：t=

s+L1

v1

，
自行车要安全通过马路，行驶的距离是：

1

2

D-

1

2

d，
自行车要在

s+L1

v1

之后通过，所以自行车行驶的速度是：v₂＜

1 2 D- 1 2 d

s+L1 v1

．


故答案为：v₂＞

L2+ 1 2 D+ 1 2 d

s v1

或v₂＜

1 2 D- 1 2 d

s+L1 v1

．

点评：本题求出汽车行驶的时间、汽车通过的距离、自行车通过的距离，是解决本题的关键．