Question

20．如图所示的电路图中，电源电压保持不变，小灯泡L上标有“6V 3W”的字样．当开关S、S₁均闭合时，电压表的示数为10V，当只闭合开关S时，小灯泡L正常发光．求：
（1）小灯泡L的阻值（设灯丝电阻不变）；
（2）当只闭合开关S时，电阻R和小灯泡L消耗的电功率的比值．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S、S₁均闭合时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压；当只闭合开关S时，R与L串联，灯泡L正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电阻R和小灯泡L消耗的电功率的比值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S、S₁均闭合时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，
则电源的电压U=10V；
当只闭合开关S时，R与L串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡L正常发光，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U_L=10V-6V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电阻R和小灯泡L消耗的电功率的比值：
$\frac{{P}_{R}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}I}{{U}_{L}I}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{L}}$=$\frac{4V}{6V}$=$\frac{2}{3}$．
答：（1）小灯泡L的阻值为12Ω；
（2）当只闭合开关S时，电阻R和小灯泡L消耗的电功率的比值为2：3．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．