Question

8．当空调连续运转时，其单位时间制冷量恒定．在空调连续运转的情况下，当室外气温为36℃，室内有一个人，室内气温保持26℃；若室内有两个人，室内气温保持为27℃．人体温度保持37℃．当室外气温为30℃时，室内有三个人，室内气温约保持为（　　）

• A． 19℃
• B． 21℃
• C． 23℃
• D． 条件不够，无法计算

Answer 1

分析 当空调连续工作时，室内的温度是保持不变的，并不是从35℃降到25℃，因此不可用热量的公式进行计算．人体可近似认为属于一个37℃恒温热源．
该题的一个基本关系就是：单位时间内空调的制冷量Q₁=房间内空气和其他物体从室外的吸热量Q₂+人体的散热量Q₃．其中Q₂正比于室内外的温差，其比列系数k₁（取决于房间内空气和其他物体的多少，以及墙壁的透热性能）为常量．人体可近似认为属于一个37摄氏度恒温热源，单位时间的散热量也正比于室温和体温的差别，比例系数k₂对一个人而言也是常量．

解答 解：
设单位时间内空调的制冷量为Q₁，房间内空气和其他物体从室外的吸热量Q₂，Q₂正比于室内外的温差，其比列系数k₁，人体单位时间的散热量也正比于室温和体温的差别，比例系数k₂，所求温度为t．由题意可知：
Q₁=（36-26）k₁+（37-26）k₂=（36-26）k₁+2×（37-27）k₂=（30-t）k₁+3×（37-t）k₂，
由（36-26）k₁+（37-26）k₂=（36-26）k₁+2×（37-26）k₂可求出k₁=9k₂，
把k₁=9k₂代入（36-26）k₁+（37-26）k₂=（30-t）k₁+3×（37-t）k₂中得：
10（36-26）k₂+（37-26）k₂=10（30-t）k₂+3×（37-t）k₂，
t=23.33℃；
故选C．

点评 本题考查热量的计算，关键是要知道单位时间内空调的制冷量Q₁=房间内空气和其他物体从室外的吸热量Q₂+人体的散热量Q₃，有一定的难度．