Question

13．小阳利用敏感电阻为他的自行车设计了一个速度计，把磁铁固定在自行车的辐条上，磁敏电阻固定在自行车的后架上，安装示意图如图甲，工作电路如图乙．已知电路电源电压为6V恒定不变．当磁铁与磁敏电阻R_S靠得最近时阻值为200Ω，磁铁与与磁敏电阻R_S离得最远时阻值为400Ω，靠近或远离时的实际电阻在两者之间变化；当R₀两端电压不低于4.5V时电子计时器才能有效计数，低于4.5V就不能计数．计数时车轮每转一圈就计数一次．为保证电子计时器有效工作，电阻R₀最小值为1200Ω，在一次行驶中小阳发现1min内恰好计数100次，已知车轮的周长为3m，则这段时间内自行车行驶的平均速度为5m/s．

Answer 1

分析 根据题干所给条件和串联电路的电压和电阻的关系分析，可得出R₀的最小电阻，由速度公式v=$\frac{s}{t}$便可得出自行车的速度．

解答 解：有图可知定值电阻R₀和磁敏电阻R_S串联在电路中，电子计数器实质是电压表和定值电阻R₀并联，是测量定值电阻R₀两端的电压，由题干可知当磁敏电阻R_S等于400Ω，电子计数器（电压表）示数为4.5V时，定值电阻有最小值，由串联电路中电压与电阻成正比；
即$\frac{{U}_{0}}{{U}_{s}}$=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{s}}$
$\frac{4.5V}{6V-4.5V}$=$\frac{{R}_{0}}{400Ω}$
R₀=1200Ω；
1分钟恰好完整计数了100次则自行车行驶的路程s=100×3m=300m；
则这段时间内自行车行驶的平均速度为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{60s}$=5m/s．
故答案为：1200；5．

点评 本题考查串联电路中电压和欧姆定律的灵活运用，解题时能把磁敏电阻看作滑动变阻器、电子计数器看作电压表来处理有助于学生的理解和计算．