Question

18．阻值分别是4Ω和6Ω的两个电阻．（1）并联在4V的电路上时．通电1min．通过每只电阻的电流做的功分别是多少？干路电流做的功是多少？（2）串联在4V的电路上，通电1min．通过每只电阻的电流做的功分别是多少？电流做的总功是多少？

Answer 1

分析 （1）两电阻并联时，再根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电流通过每只电阻的做的功和整个并联电路做的总功．
（2）两电阻串联时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=I²Rt求出两个电阻每分钟消耗的电能，两者之和即为整个电路的总功；

解答 解：（1）R₁与R₂并联时，
R₁做的功为：W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$×60s=240J；
R₂做的功为：W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t$=$\frac{（4V）^{2}}{6Ω}$=2.67J；
干路电流做的功为：W=W₁+W₂=240J+2.67J=242.67J
（2）当R₁与R₂串联时，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以根据欧姆定律可知，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{4Ω+6Ω}$=0.4A，
两个电阻消耗的电功：
W₁=I₁²R₁t=（0.4A）²×4Ω×60s=38.4J，W₂=I₂²R₂t=（0.4A）²×6Ω×60s=57.6J，
整个电路的总功：
W_总=W₁+W₂=38.4J+57.6J=96J；
答：并联在4V额电源上1分钟电流通过各个电阻所做的功和整个电路的总功分别为240J；2.67J；242.67J；
把它们串联起来接在4V上通电1min，通过各个电阻所做的功和整个电路的总功分别为38.4J；57.6J；96J．

点评 本题考查了电阻的串联和并联、欧姆定律、电功公式的灵活应用，要注意无论串联还是并联电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和．