题目内容
2．
如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底 部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有五分之三的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）（1）求此时容器底部受到的水的压强．
（2）求木块A的密度．
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A 的作用力为F1；打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1、F2之比．
分析 （1）已知容器中水的深度，根据p=ρgh求出容器底部受到的水的压强；
（2）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg=ρVg和F浮=ρ液gV排得出表达式，即可求出木块的密度；
（3）木块完全浸没时，弹簧对木块有向下的拉力F1；木块离开水面时，弹簧对木块有向上的支持力F2，分别计算F1、F2的大小，就能得到两者之比．
解答 解：
（1）容器底部受到的水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=2000Pa；
（2）因木块漂浮，
所以G=F浮，即ρ木gV=ρ水g×$\frac{3}{5}$V，
解得：ρ木=$\frac{3}{5}$ρ水=0.6×103kg/m3；
（3）木块完全浸没时，弹簧对木块的作用力：
F1=F浮-G=ρ水gV-ρ木gV=$\frac{2}{5}$ρ水gV，
木块刚好离开水面后，弹簧对木块的作用力：
F2=G=ρ木gV=$\frac{3}{5}$ρ水gV，
所以F1：F2=$\frac{2}{5}$ρ水gV：$\frac{3}{5}$ρ水gV=2：3．
答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa；
（2）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）F1、F2之比为2：3．
点评 本题考查了学生对液体压强公式、密度公式、物体浮沉条件的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和木块浸没时弹簧对木块有向下的拉力、木块离开水后弹簧对木块有向上的支持力是正确解答的关键．
练习册系列答案
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13．甲、乙两同学进行爬竿比赛，甲用了9秒，乙用了10秒，都爬上了竿顶（竿长相等），甲、乙两人的体重之比是6﹕5，则甲、乙两人爬杆的功率之比是（ ）
| A． | 3﹕4 | B． | 4﹕3 | C． | 25﹕27 | D． | 27﹕25 |
10．
如图所示的电动自行车的铭牌如表所示．
（1）质量为60kg的小月骑上电动自行车行驶时，两轮胎与地面的接触面积共为1.0×10-2m2，那么此时车对地面的压强多大（g取10N/kg）
（2）在某平直路段上，电动自行车以额定功率匀速行驶时，受到的平均阻力为40N．若行使速度为7m/s，则5s内动力对自行车所做的功是多少？
如图所示的电动自行车的铭牌如表所示．| 型号 | TDR0178Z |
| 无刷电机 | 48V，400W |
| 铅蓄电池 | 48V，80AH |
| 整车质量 | 80kg |
| 外包尺寸 | 1860mm×530mm×1050mm |
（2）在某平直路段上，电动自行车以额定功率匀速行驶时，受到的平均阻力为40N．若行使速度为7m/s，则5s内动力对自行车所做的功是多少？
17．山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样做可以使上山的汽车（ ）
| A． | 减小所需的牵引力 | B． | 减少所需的功 | ||
| C． | 提高机械效率 | D． | 提高功率 |
