Question

对于L₁、 L₂（额定电压相同，电阻）两个小灯泡连接到电路中谁更亮的问题，两位同学产生了争议：

甲认为：电功率与电阻成正比，因为较大，所以，灯泡更亮；

乙认为：电功率与电阻成反比，因为较小，所以，灯泡更亮.

（1）（2分）你认为甲乙两位同学观点各自成立的条件是什么？

(2)（6分）请你画出电路图，分别对两位同学的观点做出正确的解释（要有必要的文字说明、公式推证）。

Answer 1

（1）甲同学观点成立的条件：

①甲同学观点成立的条件是：I₁=I₂（流过两只小灯泡的电流相同）…………………….1分

②乙同学观点成立的条件是：U₁=U₂（加在小灯泡两端的电压相等）…………………..1分

（2）方法一：①针对甲同学的观点，设计如图A所示的电路

推证如下：根据   P =IU    I=U／R………………………………………………………1分

  可得：         P_1实= I₁ (I₁ R₁)= I₁² R₁   P_2实= I₂ (I₂ R₂)= I₂² R ………………………….1分

             ∵  R₁﹥R₂    I₁=I₂   ………………………………………………………..1分

             ∴  P_1实﹥P_2实  灯泡的实际功率越大灯泡越亮

由此得出：通过两只灯泡的电流相同时，电功率与电阻成正比，因R₁较大，所以灯泡L₁更亮。

②针对的乙同学观点，设计如图B所示的电路：

 推证如下：根据   P =IU    I=U／R………………………………………………………1分

可得：      P_1实=( U₁／R₁) U₁= U₁²／ R₁      P_2实=( U₂／R₂) U₂= U₂²／ R₂…………….1分

            ∵  R₁﹥R₂   U₁=U₂   ………………………………………………………..1分

∴   P_1实﹤P_2实

由此得出：两只灯泡两端的电压相同时，电功率与电阻成反比，因R₁较大，所以灯泡泡R₂更亮；

方法二：如图C，只闭合K₂时，两灯串联如A图推证法；只断开K₂时，两灯并联如B图推证法。                                                     （赋分方法同上）

方法三：如图D，K₁断开、K接到左侧时，两灯串联如A图推证法；K₁闭合、K接右侧，两灯并联如B图推证法。                                          （赋分方法同上）