Question

20．阳台上伸缩性晾衣架结构简易图如图所示，每个滑轮重10N，细线能承受的最大拉力是50N，不计细线与滑轮间的摩擦以及轻杆与晾衣架的自重，求：
（1）该伸缩性晾衣架一次最多能晾起质量为多少的衣物？
（2）如果某次晾晒的衣物质量为10kg，则用该伸缩性晾衣架提升这些衣物时，该装置的机械效率为多少？
（3）简单说明怎样提高伸缩性晾衣架工作时的机械效率？

Answer 1

分析 （1）不计细线与滑轮间的摩擦以及轻杆与晾衣架的自重，滑轮组绳子股数为4股，根据F=$\frac{1}{4}$（G+G_动）求出衣物的最大重力，再根据G=mg求出衣物质量；
（2）根据G=mg求出衣物重力，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求出机械效率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$作出分析和解答．

解答 解：（1）由F=$\frac{1}{4}$（G+G_动）得：
衣物的最大重力：
G_大=4F-G_动=4×50N-2×10N=180N，
由G=mg得：
衣物的质量：
m_大=$\frac{{G}_{大}}{g}$=$\frac{180N}{9.8N/kg}$≈18.3kg；
（2）晾晒的衣物重力：
G=mg=10kg×9.8N/kg=98N，
机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{98N}{98N+2×10N}$×100%≈83.05%；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$可知，要想提高机械效率，可以减小动滑轮重、增大物重．
答：（1）该伸缩性晾衣架一次最多能晾起质量为18.3kg的衣物；
（2）该装置的机械效率为83.05%；
（3）可以减小动滑轮重、增大物重．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组的省力特点、重力计算公式和机械效率计算公式的理解和掌握，有一定难度．