Question

8．小刚想利用量筒、小筒和水，测量一小块铁矿石的密度．请你将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图甲所示，读出量筒中水面的刻度值V₁，并记录；
（2）将待测矿石放入小筒中，使小筒仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中水面的刻度值V₂，并记录；
（3）将矿石从小筒中取出放入量筒的水中，读出量筒中水面的刻度值V₃，并记录；
（4）根据已知量和测量量，导出计算铁矿石密度的公式ρ=$\frac{{{V_2}-{V_1}}}{{{V_3}-{V_1}}}•$ρ_水．

Answer 1

分析 本题中测铁矿石的密度的思路：
利用漂浮条件即：漂浮时浮力等于重力，再根据阿基米德原理，得出排开水的重力就可以得到浮力，再测出铁矿石体积，最后计算小石块的密度．

解答 解：
（3）将矿石从小筒中取出放入量筒的水中读出量筒中水面的刻度值V₃，并记录；
（4）铁矿石放入小筒中，后排开水的体积V_排=V₂-V₁，
根据漂浮条件，铁矿石的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{2}-{V}_{1}）}{g}$=ρ_水（V₂-V₁），
所以铁矿石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$=$\frac{{{V_2}-{V_1}}}{{{V_3}-{V_1}}}•$ρ_水．    
故答案为：（3）将矿石从小筒中取出放入量筒的水中；（4）$\frac{{{V_2}-{V_1}}}{{{V_3}-{V_1}}}•$ρ_水．

点评 对本实验的掌握，应重点关注是如何通过等效替代的方法测出了小石块的质量，主要用到了漂浮的条件、阿基米德原理、重力公式和密度的公式，值得我们借鉴．