Question

9．如图所示，R₁=15Ω，R₂接入电路的阻值为45Ω．闭合开关S后，测得电流表A₁的示数为0.3A．
求：（1）电源电压？
（2）电流表A的示数？
（3）若电流表A的示数最大不能超过0.6A，则滑动变阻器R₂允许接入电路的最小阻值是多少Ω？

Answer 1

分析 读图可知，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测电阻R₁的电流．根据R₁的电阻的电流可求出电源电压；
根据并联电路电压相同，可得出另一支路的电压，根据欧姆定律可求出R₂的电流，再根据并联电路电流特点求出电流表A的示数；
根据并联电路电流特点判断出R₂支路的最大电流，再根据欧姆定律计算滑动变阻器R₂允许接入电路的最小阻值．

解答 解：（1）读图可知，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测电阻R₁的电流．
并联电路各支路两端电压都等于电源电压，所以由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得电源电压：U=I₁R₁=0.3A×15Ω=4.5V；
（2）R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4.5}{45Ω}$=0.1A，
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A的示数：I=I₁+I₂=0.3A+0.1A=0.4A；
（3）若电流表A的示数最大不能超过0.6A，则滑动变阻器R₂允许的最大电流为：I_2最大=I_最大-I₁=0.6A-0.3A=0.3A，
则滑动变阻器R₂允许接入电路的最小阻值是：R_2最小=$\frac{U}{{I}_{2最大}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω．
答：（1）电源电压为4.5V；
（2）电流表A的示数为0.4A；
（3）若电流表A的示数最大不能超过0.6A，则滑动变阻器R₂允许接入电路的最小阻值是15Ω．

点评 本题主要考查了欧姆定律的应用，以及并联电路的电流、电压规律的应用等，有一定综合性．