Question

17．小刚想测量一下自己喝的早餐奶的密度，发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、烧怀测量早餐奶的密度，操作过程如下．
（1）把天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的零刻度线处，此时天平的指针静止在如图所示的位置，应向右（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡．
（2）用天平测出烧杯的质量m₀．
（3）用烧杯装满水测得质量m₁．
（4）用烧杯装满牛奶测得质量m₂．
（5）早餐奶的密度表达式ρ=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$（用字母表示）．
（6）评估：此实验中所测量的早餐奶的密度偏小（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平的使用：
一放：①首先将天平放在水平工作台上；②将游码放在标尺左端的零刻线上；
二调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央；
三测：左物右码，按从大到小的顺序用镊子依次加减砝码，若最小的砝码不能使其平衡时，则移动游码使其平衡；
四读：平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值．在读数时要注意标尺的分度值．
（2）根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换牛奶的体积．

解答 解：（1）在调平前，应把游码放在标尺左端的零刻线处，若指针左偏，应应向右调节平衡螺母，使横梁平衡；
测量早餐奶的密度的步骤为：
（2）用天平测出烧杯的质量m₀．
（3）用烧杯装满水测得质量m₁．
（4）用烧杯装满牛奶测得质量m₂
根据步骤（2）（5）可得，烧杯内水的质量为m₁-m₀；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，烧杯内水的体积：V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
因为烧杯内也装满早餐奶，所以早餐奶的体积：V_奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
根据①③可得，烧杯内早餐奶的质量为m_奶=m₂-m₀；
（5）则早餐奶的密度表达式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
（6）由于实验中把水倒出时杯子壁上沾有水，使得装牛奶偏少，牛奶变稀，密度偏小．
故答案为：（1）零刻度线；右；（3）用烧杯装满水；（4）用烧杯装满牛奶；（5）$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$；（6）偏小．

点评 在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．