Question

7．如图甲所示的电路，电源电压5V保持不变．小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，定值电阻R₂=20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S、S₂和S₃，移动滑动变阻器R₁的滑片P使电流表示数为0.5A时，此时滑动变阻器R₁消耗的电功率是多少？
（3）只闭合开关S和S₁，移动滑动变阻器R₁的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R₁允许的取值范围是多少？

Answer 1

分析 （1）由小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯的电阻；
（2）只闭合开关S、S₂和S₃，分析电路的连接，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，求通过R₂的电流，由并联电路电流的规律，求通过动变阻器R₁的电流，根据P=UI求滑动变阻器R₁消耗的电功率；
（3）根据P=UI求灯的额定电流，根据串联电路电流的规律确定电路中最大电流，根据欧姆定律和串联的规律求出变阻器连入电路中的最小电阻；
根据电压表量程确定变阻器的最大电压，由串联电路电压的规律求出灯的电压，由图象可知此时通过灯的电流，由欧姆定律和串联电路电流的规律，求出变阻器连入电路中的最大电阻．

解答 解：（1）灯泡L标有“4V，1.6W”字样表示灯的额定电压为4V，额定功率为1.6W，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，灯的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）只闭合开关S、S₂和S₃，移动滑动变阻器R₁的滑片P使电流表示数为0.5A时，变阻器和R₂并联，电流表测总电流I=0.5A，
根据并联电路电压的规律和欧姆定律，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
由并联电路电流的规律，通过动变阻器R₁的电流：
I₁=0.5A-0.25A=0.25A，
滑动变阻器R₁消耗的电功率是：
P=UI₁=5V×0.25A=1.25W；
（3）只闭合开关S和S₁，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，根据P=UI，灯正常工作时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
电流表量程为0-0.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为I_大=0.4A，此时灯正常发光，由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值，由图乙知，灯泡的电压为4V，由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器R₁的最小阻值：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{大}}$-R_L=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω-10Ω=2.5Ω；
因电压表的量程为0～3V，电压表的最大示数为U_大=3V时，变阻器连入电路中的电阻最大，由串联电路电压的规律：灯的电压：
U_L′=5V-3V=2V，
由图象可知，此时通过灯的电流I_L′=0.25A，由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻：
R_滑大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{L}′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
故滑动变阻器R₁允许的取值范围是2.5Ω-12Ω．
故答案为：（1）小灯泡正常工作时的电阻是10Ω；
（2）只闭合开关S、S₂和S₃，移动滑动变阻器R₁的滑片P使电流表示数为0.5A时，此时滑动变阻器R₁消耗的电功率是1.25W；
（3）在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R₁允许的取值范围是2.5Ω-12Ω．

点评 本题考查串联、并联电路的规律和欧姆定律及电功率公式的运用，关键是正确识别电路，从图象中获取有效的信息．