Question

20．如图所示的电路中，电源两端电压为4.5V保持不变．滑动变阻器R₁上标有“20Ω 1A”字样．定值电阻R₂=5Ω．电压表的最大测量值3V；电流表的最大测量值0.6A．开关S闭合后．如果要求电压表和电流表的示数均不超过各自的最大测量值，则滑动变阻器接入电路电阻值的变化范围是（　　）

• A． 0-20Ω
• B． 10-20Ω
• C． 5-10Ω
• D． 2.5-10Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₁与定值电阻R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．当电流表的示数最大时R₁接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时R₁接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₁与定值电阻R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电流表的示数I_大=0.6A时，R₁接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_1小=R-R₂=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，故ABC错误；
当电压表的示数U₁=3V时，R₁接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1大}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{3V}{{R}_{1大}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$，
解得：R_1大=10Ω，
所以，滑动变阻器接入电路电阻值的变化范围是2.5Ω～10Ω，故ABC错误、D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定滑动变阻器接入电路中的最大和最小阻值是关键．