Question

12．有一体积是30cm³、质量为158g的铁球，请计算说明这个铁球是否空心？空心体积是多少？若在空心部分注满某种液体后总重量是1.68N，则该液体的密度是多少？（取g=10N/kg ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）我们可以求出质量为158g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的，空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为158g铁的体积；若相等，就是实心的；
（2）知道球和液体的总重，根据公式G=mg求出球和液体的总质量，从而求出液体的质量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，质量为158g铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因为V_铁=20cm³＜V_球=30cm³
所以铁球是空心的，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³，
（2）由G=mg，可得，球和液体的总质量：
m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{1.68N}{10N/kg}$=0.168kg=168g，
液体的质量：
m_液=m_总-m_球=168g-158g=10g，
因为空心部分注满某种液体，所以液体的体积等于空心部分的体积，V_液=V_空=10cm³，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{10g}{10c{m}^{3}}$=1.0g/cm³=1.0×10³kg/m³．
答：此球是空心的；空心部分的体积为10cm³；注入液体的密度是1.0×10³kg/m³．

点评 此题考查的是铁球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．