Question

13．如图所示，水平地面上有底面积为300cm²、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，则物块B此时受到的浮力为10N，若剪断绳子，待物块B静止后水对容器底的压强变化了200Pa．

Answer 1

分析 （1）物块浸没在水中，求出木块的体积，即排开水的体积，利用F_浮=ρ_水gV_排计算物块受到的浮力；
（2）利用G=mg求出物块的重力，剪断绳子，待物块B静止后漂浮，可求此时物块受到的浮力；根据F_浮=ρ_液gV_排得出此时物块排开水的体积，根据V_排的变化得出水深度的变化，从而可得压强的变化．

解答 解：
（1）木块浸没在水中，则V_排=V_木=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物块B受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）物块B的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
剪断绳子，待物块B静止后漂浮，F_浮′=G=4N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，木块漂浮时排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
液面下降的深度为：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}-{4×10}^{-4}{m}^{3}}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m；
水对容器底的压强变化量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
故答案为：10；200．

点评 本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体的沉浮条件的应用．能够利用阿基米德原理求出剪断细绳前后物块排开水的体积变化是关键．