题目内容
【题目】如图所示，A、B两物体都是质量均匀的正方体，边长都为2cm，A、B的质量分别为1.6g、12.8g，将长度为2cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为32cm3，自重为0.176N的圆柱体容器中，小亮同学把连接体按照图所示的方式放置在容器中，A、B两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求∶
(1)图中容器对桌面的压强p1；
(2)小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为118.4g时，求A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；
(3)当注入水的质量为m0=164.8g后，再缓慢注入质量为
（单位∶克）的水，请通过分析计算写出此时水对容器底部的压强p3与的函数关系式。（容器足够高）
【答案】(1)
；(2)400Pa；(3) 
【解析】
(1)物体A的重力
物体B的重力
图中容器对桌面的压力等于物体A、B、容器的重力之和，即
则图中容器对桌面的压强
(2)物体A、B的密度分别为
A的密度小于水的密度，B的密度大于水的密度，所以A在水中漂浮，B在水中沉底；
当注水质量为118.4g时，注入水的体积为
将水注入容器中，水的高度为
因为A、B两物体边长都为2cm，且用长度为2cm的细线固定在物体A、B表面的中央，所以物体B全部浸没在水中，这部分水的深度h1=2cm，这部分水的体积为
物体A漂浮在水面，由浮沉条件可知受到的浮力等于
根据阿基米德原理可得物体A排开水的体积
则物体A浸入水中的深度为
这部分水的体积为
则剩余部分没有物体A、B占据部分水的体积为
则这部分水的高度为
则当注水质量为118.4g时，求A、B两物体静止后，水深
则此时水对容器底的压强
(3)假设当B对容器底部没有压力时，把A、B看成一个整体，恰好漂浮，受到的浮力等于AB的重力之和，即
由根据阿基米德原理可得物体A排开水的体积
则此时A、B浸入水中的深度为
加上绳子的长度，此时水的深度为
此时水的质量为
恰好等于注入水的质量m0，所以当注入水的质量为m0=164.8g后，B对容器底部刚好没有压力，A、B整体漂浮，则再缓慢注入质量为
的水时，水对容器底部的压强P3
所以当注入水的质量为m0=164.8g后，再缓慢注入质量为（单位∶克）的水，此时水对容器底部的压强p3与的函数关系式为。
答：(1)容器对桌面的压强为
；
(2)A、B两物体静止后，水对容器底的压强P2为400Pa；
(3)水对容器底部的压强P3与的函数关系式。
