Question

18．据报道，中国柏洋首届全国山地自行车邀请赛于2015年4月在福建省山地自行车训练基地举行．质量为50kg的小民用如图所示的山地自行车参加比赛，其相关数据见下表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

（1）计算比赛中的山地自行车对地面的压强；
（2）若小民10min内在某路段匀速骑行6km．该路段阻力为总重力的0.02倍，求小民完成此路段比赛，动力所做的功；
（3）求小民此路段的骑行功率．

Answer 1

分析 （1）已知整车质量和小民的质量，可求得其总重力，比赛中的山地自行车对地面的压力等于小民和车的总重力，再利用压强公式求解；
（2）根据阻力为总重力的0.02倍，可求得阻力，因为做匀速直线运动，所以运动员对车的动力F=f，然后利用W=Fs可求得动力所做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可求得此路段的骑行功率．

解答 解：（1）运动员比赛时的总重力G_总=m_总g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
因为在水平地面，所以对地面的压力F=G_总=600N
车轮和地面的受力面积S=4cm²×2=8cm²=8×10^-4m²
运动员比赛时对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（2）6km=6000m，
因为做匀速直线运动，所以运动员对车的动力F=f=0.02G_总=0.02×600N=12N，
W=Fs=12N×6000m=7.2×10⁴J；
（3）10min=600s，
运动员的骑行功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{600s}$=120W．
答：（1）比赛中的山地自行车对地面的压强为7.5×10⁵Pa；
（2）动力所做的功为7.2×10⁴J；
（3）小民此路段的骑行功率为120W．

点评 此题考查了压强的大小及其计算、功的计算、功率的计算等多个知识点，关键是从表格中提取有用的信息以及公式的灵活运用．