Question

8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，S₁断开，甲、乙两表为电流表时，R₁和R₂消耗的功率P₁：P₂=2：3，当开关S₁和S都闭合，甲乙两表为电压表时，两电压表示数为V_甲：V_乙和R₁、R₂消耗的功率P₁′：P₂′分别为（　　）

• A． 5：2   3：2
• B． 2：3  4：3
• C． 5：2   2：3
• D． 2：3    9：4

Answer 1

分析 分析电路结构，判断甲、乙均为电流表时各电路元件的连接方式，由电功率公式及并联电路特点可求两电阻的比值．
由电路图知，判断甲、乙均为电压表时各电路元件的连接方式，两电压表各测哪部分电压，由电路特点求出两电压表示数比和功率比．

解答 解：
甲、乙均为电流表，开关S闭合，S₁断开，两电阻并联，
U=U₁=U₂，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=2：3，
当开关S₁和S都闭合，甲、乙两表为电压表时，电压表甲测电源电压，电压表乙测电阻R₂两端电压，
I=I₁=I₂，
U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=3：2，
所以V_甲：V_乙=U：U₂=5：2；
根据P=I²R，
R₁、R₂消耗的功率P₁′：P₂′=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=3：2．故A正确，BCD错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的灵活运用，关键是开关闭合和断开时电路串并联的判断．