Question

6．用弹簧测力计测得一石块重30N，将石块全部浸没在水中，测力计的示数变为20N，g取10N/kg．求：
（1）石块的密度．
（2）若将石块浸没在密度为1.2×10³kg/m³的液体中，求弹簧测力计的示数．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出石块的质量，根据F_浮=G-F_拉求出浮力，当石块完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出其大小，然后根据密度公式求出石块的密度
（2）根据F_浮=ρgV_排求出其在煤油中所受浮力大小，然后再用重力减去浮力即为弹簧测力计的读数．

解答 解：（1）石块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，
石块受到的浮力，F_浮=G-F_拉=30N-20N=10N．
由于石块完全浸没，则由F_浮=ρ_液gV_排可知：
石块体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{1×{10}^{-3}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）石块全部浸入密度为1.2×10³kg/m³的液体中受到的浮力：
F_浮′=ρ_液gV=1.2×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=12N，
弹簧测力计的读数：
F′=G-F_浮′=30N-12N=18N．
答：（1）石块的密度为3×10³kg/m³．
（2）弹簧测力计的示数为18N．

点评 本题考查密度的计算、浮力的计算及其公式变形，知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等是关键．