Question

18．如图所示，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L的规格为“6V  3W”，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为多大？在6min内电流通过R₁所产生的热量是多少？
（2）在保证电流表安全使用的情况下，两个开关处于何种状态，且变阻器接入电路的阻值为多少时，整个电路消耗的电功率最大？求出这个最大电功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₁串联；
先根据P=UI的变形公式求出此时电路中电流，然后根据串联电路电压的规律求出R₁两端电压，最后根据欧姆定律的变形公式求出R₁的阻值；
根据Q=I²Rt即可求出在10min内电流通过R₁所产生的热量；
（2）由P=UI可知，当电路中电流最大时，整个电路消耗的电功率最大，由此分析并计算．

解答 解：
（1）由图当开关S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₁串联，且小灯泡恰能正常发光，
由P=UI得电路中的电流：
I=I₁I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
R₁两端的电压：
U₁=U-U_额=12V-6V=6V，
则R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
在6min内电流通过R₁产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×6×60s=1080J；
（2）在保证电流表安全的情况下，为使整个电路消耗的电功率最大，应将开关S₁、S₂都闭合，使R₁与R₂并联，并使干路电流I=3A，
U=U₁′=U₂=12V，
此时，通过R₁的电流：I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
通过R₂的电流为：I₂=I-I₁′=3A-1A=2A，
则R₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω，
整个电路消耗的电功率为：P=UI=12V×3A=36W．
答：（1）当开关S₁、S₂都断开时，R₁的阻值为6V；在6min内电流通过R₁所产生的热量是1080J；
（2）在保证电流表安全使用的情况下，应将开关S₁、S₂都闭合，且变阻器接入电路的阻值为6Ω时，整个电路消耗的电功率最大，最大电功率为36W．

点评 本题考查了对串并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的掌握和运用，能分析电路图得出当S₁、S₂都断开和当S₁、S₂均闭合时的电路组成是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．