Question

19．一长方体木块放入某种液体中，木块漂浮，有$\frac{1}{5}$的体积露出液面，如图所示．若将木块露出液面的部分切除后再放入液体中，稳定后，则木块在液面上与液面下的体积之比是（　　）

• A． 1：5
• B． 1：4
• C． 1：3
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 物体漂浮时，露出液面部分的体积占总体积的比例是由物体的密度和液体的密度共同决定的，物体和液体的密度不变，露出液面部分的体积占总体积的比例也不变，据此求出木块再次露出液面部分的体积与浸没部分体积的比值．

解答 解：设长方体木块的体积为V，则木块浸入液体的体积为V-$\frac{1}{5}$V=$\frac{4}{5}$V，
因木块处于漂浮状态，
所以，受到的浮力F_浮=G，
由F_浮=ρgV_排可得：ρ_液gV_排=ρ_物gV_物，
所以，$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$=$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}}$，
则$\frac{{V}_{排}}{{V}_{露}}$=$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}-{ρ}_{物}}$，
即同种物质组成的物体漂浮在同一液体中时液面上的体积和液面下的体积之比是定值，
所以，将木块露出液面的部分切除后再放入液体中，稳定后，木块在液面上与液面下的体积之比：
V_上：V_下=V_露：V_排=$\frac{1}{5}$V：$\frac{4}{5}$V=1：4．
故选B．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，得出“同种物质组成的物体漂浮在同一液体中时液面上的体积和液面下的体积之比是定值”是关键．