题目内容

17.如图所示,一个底面积为2m2的圆柱形容器,装有适量的水.现将一个底面积为0.5m2、体积为5m3的物体A放入其中,物体A漂浮于水面上.当再给物体A施加一个竖直向下的大小不变的力F以后,A物体最终恰好浸没于水中静止,此时容器底部受到的压强增大了1×104Pa.则:
(1)物体A浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少?
(2)物体A浸没于水中时受到的浮力为多少?
(3)物体A受到的重力为多少?(g取10N/kg)

分析 (1)知道A物体浸没水中静止时容器底部受到压强的增加量以及容器的底面积,根据F=pS求出容器底部所受到的压力的增大量;
(2)物体A浸没于水中时排开水的体积和自身的体积相等,根据阿基米德原理求出受到的浮力;
(3)物体A浸没于水中时,圆柱状容器受到压力的增加量等于力F的大小,此时物体A处于平衡状态,受到的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力和力之和,据此求出物体的重力.

解答 解:(1)A物体浸没水中静止时,容器底部所受到压力的增大量:
△F=△pS=1×104Pa×2m2=2×104N;
(2)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,
所以,A浸没于水中时受到的浮力:
F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m3=5×104N;
(3)物体漂浮时容器底部受到的压力等于水、物体重力之和,
物体完全浸没时容器底部受到的压力等于水、物体重力之和加上竖直向下力之和,
所以,力F的大小:F=△F=2×104N,
因物体A浸没于水中静止时处于平衡状态,受到的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力和力之和,
所以,由F浮=G+F可得,物体的重力:
G=F浮-F=5×104N-2×104N=3×104N.
答:(1)A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了2×104N;
(2)A浸没于水中时受到的浮力为5×104N;
(3)A物体受到的重力为3×104N.

点评 本题考查了压强公式和阿基米德原理、物体浮沉条件,知道容器底部压力的增加量等于力F的大小是关键.

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