Question

人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明，潜艇。某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示了设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），获得2009年全国汽车创新设计大赛最高奖。这款概念车小巧实用，并可根据人数组合乘车舱，有利于缓解城市交通拥堵。

（1）如果“都市蚂蚁”车乘载两人后总质量为500kg，以5m/s的速度在城市中行驶，“都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力是总重的0.4倍，则发动机的输出功率至少多大（g取10N/kg）？

（2）航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖蚂蚁车”。若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之二的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）？

（3）从有利于节能减排的角度分析“都市蚂蚁”概念车的优点。 　　　

Answer 1

(1)车和人的总重力为G=mg=500kg×10N/kg=5000N,

车在行驶过程中受到的阻力为f=0.4G=0.4×5000N=2000N,

发动机的输出功率为P=Fv=fv=2000N×5m/s=10⁴ W,

(2)车在水上漂浮时，根据浮沉条件，浮力等于重力，根据阿基米德原理，F_浮=ρ_液gV_排，可得V_排=0.5m³

所以车的总体积为V=3V_排=1.5 m³

(3)因为车小，所以减少了能源的消耗，从而减少了废气的排放等。