题目内容
人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（ 如图有四个轮胎），获2009年全国汽车创新设计大赛最高奖项．这款概念车小巧实用，并可根据人数组合乘车舱，有利于缓解城市交通拥堵．（1）如果“都市蚂蚁”车乘载两人后总质量为500kg，则此时“都市蚂蚁”车的总重力为多少？（g取10N/kg）
（2）“都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力是总重的0.4倍，则当“都市蚂蚁”车匀速直线行驶时发动机的牵引力为多大？
（3）如果“都市蚂蚁”车行驶时对路面的压强不允许超过6.25×104Pa，则上述乘载两人的“都市蚂蚁”概念车每个轮胎和地面的接触面积至少为多大？
分析：（1）已知人和车的总质量，根据公式G=mg可求其重力；
（2）进一步求出车受到的阻力，因为车子匀速行驶，所以水平方向上受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；
（3）在水平路面上的物体对地面的压力等于其重力，根据公式p=
求出与地面的总接触面积，再除以4即可得出每一个轮胎与地面的接触面积．
（2）进一步求出车受到的阻力，因为车子匀速行驶，所以水平方向上受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；
（3）在水平路面上的物体对地面的压力等于其重力，根据公式p=
| F |
| S |
解答：已知：人和车的总质量m=500kg，g=10N/kg，f=0.4G，对地面的压强p=6.25×104Pa，n=4
求：（1）“都市蚂蚁”车的总重G=？；（2）发动机的牵引力F=？；（3）每个轮胎和地面的接触面积S′=？
解：（1）“都市蚂蚁”车乘载两人后总重力：G=mg=500kg×10N/kg=5×103N；
（2）都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力：f=0.4G=0.4×5×103N=2×103N，
因为车子匀速行驶，所以水平方向上受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以发动机的牵引力：F=f=2×103N；
（3）车子对地面的压力等于其重力，F=G=5×103N，
∵p=
，
∴车子与地面的总接触面积：
S=
=
=0.08m2，
所以一个轮胎与地面的接触面积：
S′=
=
=0.02m2．
答：（1）“都市蚂蚁”车的总重力5×103N；
（2）发动机的牵引力为2×103N；
（3）每个轮胎和地面的接触面积为0.02m2．
求：（1）“都市蚂蚁”车的总重G=？；（2）发动机的牵引力F=？；（3）每个轮胎和地面的接触面积S′=？
解：（1）“都市蚂蚁”车乘载两人后总重力：G=mg=500kg×10N/kg=5×103N；
（2）都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力：f=0.4G=0.4×5×103N=2×103N，
因为车子匀速行驶，所以水平方向上受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以发动机的牵引力：F=f=2×103N；
（3）车子对地面的压力等于其重力，F=G=5×103N，
∵p=
| F |
| S |
∴车子与地面的总接触面积：
S=
| F |
| p |
| 5×103N |
| 6.25×104Pa |
所以一个轮胎与地面的接触面积：
S′=
| S |
| 4 |
| 0.08m2 |
| 4 |
答：（1）“都市蚂蚁”车的总重力5×103N；
（2）发动机的牵引力为2×103N；
（3）每个轮胎和地面的接触面积为0.02m2．
点评：此题主要考查的是学生对重力、压力、压强计算公式的理解和掌握，知道汽车受平衡力时，牵引力和阻力是一对平衡力是解决此题的关键．
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