Question

9．如图电路中，电源电压保持不变，R₀为定值电阻．变阻器阻值变化范围为0～R，且R＞R₀．闭合开关S后，将滑片P缓慢由a端滑向b端，那么通过变阻器的电流和变阻器消耗的电功率，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流先变大后变小
• B． 电流逐渐变小
• C． 电功率逐渐变大
• D． 电功率先变大后变小

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，根据电路结构，应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式分析答题．

解答 解：由图示电路图可知，两电阻串联，滑片由a端滑向b端过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，
电路总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流增大，通过滑动变阻器的电流变大，故AB错误；
滑动变阻器消耗的功率：P=I²R=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{{R}_{0}^{2}-2R{R}_{0}+{R}^{2}+4R{R}_{0}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}-R）^{2}}{R}+4{R}_{0}}$，
当：R=R₀时，功率最大，R＞R₀，滑片由a端滑向b端过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，功率P先变大后变小，故C错误，D正确；
故选D．

点评 本题是电路动态分析题，分析清楚电路结构，应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题，解题时要注意配方法求极值方法的应用．