Question

18．在如图所示的电路中，定值电阻R₁=10Ω，R₂为滑动变阻器，电源电压恒定不变．当滑片在a端时，电流表的示数是0.6A；滑片在b端时，电压表的示数是4V．
求：（1）电源电压；
（2）变阻器R₂的最大阻值；
（3）当滑片在R₂的中点时，整个电路在5min内产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当滑片在a端时电路为R₁的简单电路，电流表测电路中电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）滑片在b端时，电阻R₁和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电路中电流，进一步求出变阻器R₂的最大阻值；
（3）当滑片在R₂的中点时，求出电路中的总电阻，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出产生的热量．

解答 解：（1）滑片在a端时电路为R₁的简单电路，
电源的电压为U=I_aR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）当滑片在b端时，电阻R₁和滑动变阻器串联，
R₁两端的电压为U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
电路中的电流为I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
滑动变阻器的最大阻值为R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）当滑片在R₂的中点时，变阻器R₂接入电路的阻值为R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω；
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
R=R₁+R₂′=10Ω+10Ω=20Ω，
则整个电路在5min内产生的热量Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}×5×60s$=540J．
答：：（1）电源电压为6V；
（2）变阻器R₂的最大阻值为20Ω；
（3）当滑片在R₂的中点时，整个电路在5min内产生的热量为540J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式的灵活运用和滑动变阻器处于不同位置时电路图的辨析．