Question

6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为20Ω．当断开开关S₂，闭合开关S₁时，电流表的示数为0.5A；当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.9A．
请你计算：
（1）电源电压；
（2）R₂的阻值．
（3）开关S₁、S₂都闭合时，5min内电流通过R₂所做的功．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开时，电路中只有R₁，利用欧姆定律求电源电压；
（2）当两开关都闭合时，R₁和R₂并联，知道干路电流，根据并联电路特点和欧姆定律求R₂的大小；
（3）由W=UIt计算5min内电流通过R₂所做的功．

解答 解：
（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路中只有R₁，电流表示数I=I₁=0.5A，
由欧姆定律得电源电压：
U=I₁R₁=0.5A×20Ω=10V；
（2）当两开关都闭合时，R₁和R₂并联，电流表测干路电流，
并联电路各支路间互不影响，所以R₁电流不变，根据并联电路的电流特点可知：
I₂=I′-I₁=0.9A-0.5A=0.4A，
由欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（3）两开关都闭合时，5min内电流通过R₂所做的功：
W₂=UI₂t=10V×0.4A×300s=1200J．
答：（1）电源电压为10V；
（2）R₂的阻值是25Ω；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，5min内电流通过R₂所做的功为1200J．

点评 此题主要考查学生对欧姆定律的应用和并联电路特点，正确分析开关在不同状态下电路结构是关键．