题目内容
潜水艇的下潜上浮，水下均衡，保持和变换航向、深度等，均由操纵系统来完成．操纵系统中，使潜艇载水舱注满水时，增加的重量抵消其储备浮力，这时潜艇从水面潜入水下；当用压缩空气把载水舱内的水压出时，重量减小，储备浮力恢复，即潜艇从水下浮出水面；潜航深度则由水下均衡设备来完成．
某满负荷时质量为1.8×105kg、体积为2×103m3的潜水艇，潜行在水面气压为1.0×105Pa、海水密度近似取作1.0×103kg/m3的海中．
（1）请扼要地简述水下均衡设备是如何使潜水艇下潜至预定航深的．
（2）该潜艇载水舱的容积起码应多大，才能在舱中注满水后，使潜艇下潜？
（3）若该潜水艇载水舱中排水泵的排水功率为0.1MW，排水流量为15m3/min，为防止载水舱中的水排不出而不能恢复储备浮力，出现潜航事故，该潜艇最大潜水深度不能超过多深？
某满负荷时质量为1.8×105kg、体积为2×103m3的潜水艇，潜行在水面气压为1.0×105Pa、海水密度近似取作1.0×103kg/m3的海中．
（1）请扼要地简述水下均衡设备是如何使潜水艇下潜至预定航深的．
（2）该潜艇载水舱的容积起码应多大，才能在舱中注满水后，使潜艇下潜？
（3）若该潜水艇载水舱中排水泵的排水功率为0.1MW，排水流量为15m3/min，为防止载水舱中的水排不出而不能恢复储备浮力，出现潜航事故，该潜艇最大潜水深度不能超过多深？
（1）下潜时，水下均衡设备必须往载水舱中注水，满足G舱水+G艇＞F浮，便于潜艇下潜，当快到达预定航深时，水下均衡设备必须适时向外排水，使之至预定航深时刚好处于G舱水+G艇=F浮，使潜艇悬浮在预定的航深处；
（2）∵潜水艇潜没在水中时受到的浮力为：
F浮=ρ水gV艇=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×103m3=2×107N
潜水艇的重力为：
G艇=m艇g=1.8×105kg×10N/kg=1.8×106N
∴载水舱中应注水的重为：
G水=F浮-G艇=2×107N-1.8×106N=1.82×107N
应注水的质量为：
m水=
=
=1.82×106kg
应注水的体积为：
V水=
=
=1.82×103m3
∴载水舱的体积应为：V舱＞1.82×103m3
（3）∵排水泵对载水舱内水的压强为：
p泵=
=
=
=
=
又根据流量的定义式Q=
可得：
=
∴排水泵的排水压强为：
p泵=
=
=4×105Pa
∵要能把舱内的水排出，必须满足：p泵＞p海水+p大气
则舱外海水对潜水艇的压强必须：
p海水＜p泵-p大气=4×105Pa-105Pa=3×105Pa
∴潜水艇潜水深度不能超过：
h水深=
=
=30m
答：（1）如上所述．
（2）该潜艇载水舱的容积不能小于1.82×103m3；
（3）该潜艇最大潜水深度不能超过30m．
（2）∵潜水艇潜没在水中时受到的浮力为：
F浮=ρ水gV艇=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×103m3=2×107N
潜水艇的重力为：
G艇=m艇g=1.8×105kg×10N/kg=1.8×106N
∴载水舱中应注水的重为：
G水=F浮-G艇=2×107N-1.8×106N=1.82×107N
应注水的质量为：
m水=
| G水 |
| g |
| 1.82×107N |
| 10N/kg |
应注水的体积为：
V水=
| m水 |
| ρ水 |
| 1.82×106kg |
| 1.0×103kg/m3 |
∴载水舱的体积应为：V舱＞1.82×103m3
（3）∵排水泵对载水舱内水的压强为：
p泵=
| F压 |
| S |
| F压 | ||
|
| F压t |
| V水 |
| W泵 |
| V水 |
| P泵t |
| V水 |
又根据流量的定义式Q=
| V |
| t |
| t |
| V水 |
| 1 |
| Q水 |
∴排水泵的排水压强为：
p泵=
| P泵 |
| Q水 |
| 105W |
| 15m3/60s |
∵要能把舱内的水排出，必须满足：p泵＞p海水+p大气
则舱外海水对潜水艇的压强必须：
p海水＜p泵-p大气=4×105Pa-105Pa=3×105Pa
∴潜水艇潜水深度不能超过：
h水深=
| p海水 |
| ρ海水g |
| 3×105Pa |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
答：（1）如上所述．
（2）该潜艇载水舱的容积不能小于1.82×103m3；
（3）该潜艇最大潜水深度不能超过30m．
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甲、
