题目内容
8．一个空心铝球的质量是21.6kg，体积是10dm3．现在它的空心部分灌满水银，则需要水银的质量是多少？（已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）分析 根据密度公式的变形式V=$\frac{m}{ρ}$求出铝球中铝的体积，空心部分的体积等于球的体积减去铝的实际体积，空心部分注满水银时水银的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水银的质量．
解答 解：
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积：
V1=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{21.6kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10-3m3=8dm3，
空心部分的体积：
V空=V-V1=10dm3-8dm3=2dm3=2×10-3m3，
空心部分注满水银时，水银的体积：
V2=V空=2×10-3m3，
水银的质量：
m2=ρ水银V2=13.6×103kg/m3×2×10-3m3=27.2kg，
答：需要水银的质量是27.2kg．
点评 本题考查了密度公式的应用，知道水银的体积等于球空心的体积是关键，解题过程中要注意单位统一．
练习册系列答案
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