Question

1．近期我市马路上多了一些模样迷你的绿色环保电动小汽车，白绿色车身上印着“微公交”．该电动小汽车每次充电完成后可以跑100公里，最高时速为100公里/小时，每个轮胎与地面接触面积为2.5分米²．某天，王刚爸爸开车带着王刚出去游玩，途中这趟汽车在半小时的时间内，在水平路面上匀速行驶了36千米，若已知该汽车蓄电池供电电压始终是380伏，供电电流为90安，发动机输出功率（即牵引力的动率）恒定为22千瓦，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.4吨，请列式计算，在这段时间里：
（1）该汽车对路面的压强为多少帕？
（2）该汽车的牵引力是多少牛？
（3）该汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）车对地面的压力等于车和人的总重力；求出轮胎与地面接触的总面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）求出车的匀速运动速度大小；根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力的大小；
（3）由于车在水平路面上匀速行驶，根据平衡条件可知阻力与牵引力相等，则利用W=fs求克服阻力做的功；利用W=UIt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{电}}$求发动机的效率．

解答 解：（1）轮胎与路面的总接触面积S=2.5×10^-2m²×4=0.1m²；
车对路面的压力F=G=mg=1.4×1000kg×10N/kg=1.4×10⁴N．
该汽车对路面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=1.4×10⁵Pa；
（2）匀速运动的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h=20m/s；
根据车的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
车受到的牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{22×1{0}^{3}W}{20m/s}$=1100N．　
（3）由于车在水平路面上匀速行驶，根据平衡条件可知：f=F=1000N，
则克服阻力做的功W=fs=1100N×36×1000m=3.96×10⁷J；
消耗的电能W_电=UIt=380V×90×0.5×3600s=6.156×10⁷J
则发动机的效率为η=$\frac{W}{{W}_{电}}$=$\frac{3.96×1{0}^{7}J}{6.156×1{0}^{7}J}$≈64.3%．
答：（1）该汽车对路面的压强为1.4×10⁵Pa．
（2）该汽车的牵引力是1100N．
（3）该汽车发动机的效率是64.3%．

点评 本题考查压强、速度、牵引力和效率的计算，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，关键是知道发动机克服阻力做的功为有用功．