Question

20．如图所示电路，电源电压恒定不变，R₂=3Ω，小灯泡L标有“6V 3W”的字样（不考虑小灯泡阻值的变化）
（1）当S₁断开，S₂闭合时，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压．
（2）当S₁和S₂都闭合时，电流表示数为0.6A，求电阻R₁的阻值．
（3）当S₁和S₂都断开时，求小灯泡L工作1min所消耗的电能及电阻R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）当S₁断开，S₂闭合时，只有L连入电路中，小灯泡L恰好正常发光，由此电源电压；
（2）当S₁和S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路特点和欧姆定律计算电阻R₁的阻值；
（3）当S₁和S₂都断开时，L与R₂串联，先由欧姆定律计算灯泡电阻和电路中电流，再由W=UIt=I²Rt计算小灯泡L工作1min所消耗的电能，由P=I²R计算电阻R₂的电功率．

解答 解：
（1）当S₁断开，S₂闭合时，只有L连入电路中，
小灯泡L恰好正常发光，所以电源电压U=U_额=6V；
（2）当S₁和S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，
由并联电路特点知，U=U_L=U₁=6V，所以灯泡仍正常工作，
由P=UI可得此时灯泡的电流：I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
所以通过R₁的电流：I₁=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（3）灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当S₁和S₂都断开时，L与R₂串联，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+3Ω}$=0.4A，
小灯泡L工作1min所消耗的电能：W=I²Rt=（0.4A）²×12Ω×60s=115.2J，
R₂的电功率=P₂=I′²R₂=（0.4A）²×3Ω=0.48W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₁的阻值60Ω；
（3）当S₁和S₂都断开时，小灯泡L工作1min所消耗的电能115.2J，电阻R₂的电功率0.48W．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率的计算公式，关键是正确分析开关在不同状态下的电路连接状态．