Question

8．王伟国庆去爬山，他上山的平均速度为v₁，按原路下山的平均速度为v₂，请你推导他往返的平均速度v=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 设出上山的路程，也是下山的路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出两者运动的时间，利用总路程和总时间的比值求出物体在这段时间内的平均速度．

解答 解：设上山的路程为s，则下山的路程也为s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，上山和下山运动的时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
则往返的平均速度：
v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

点评 本题考查了平均速度的计算，知道平均速度等用总路程和总时间的比值是关键．