Question

14．“五水共治”指的是治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水，绍兴近几年在水污染治理方面取得了明显成效．全市工业废水排污达标率100%，生活污水也得到了很好的治理．随着人们节水意识日益增强，节水型洁具已进入了百姓家庭．小明家新安装了一套每次耗水量为5升的节水型洁具，替换了原来每次耗水量为9升的普通型洁具．
①以小明家平均毎天使用15次计算，毎天可节约用水多少千克？
②洁具正常情况下使用时间可达十多年，若节水型洁具价格为600元，而普通型洁具价格为300元，水费平均为3元/吨．试通过计算说明小明家购买节水型洁具是否合算？（毎月按30天计算）

Answer 1

分析 （1）先计算15次每次节水的体积，再利用公式m=ρV求出每次节水的质量，进一步求出每天节水的质量；
（2）先计算出节水型洁具比普通型洁具多花的钱，再计算出多花的钱需要节约水的质量，再计算出节约水的质量需要的时间，最后比较大小即可．

解答 解：（1）小明家平均毎天使用15次节约水的体积V=（9L-5L）×15=60L=60dm³=0.06m³，
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$得，毎天可节约用水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.06m³=60kg；
（2）节水型洁具比普通型洁具多花的钱数是600元-300元=300元，
300元钱相当于节约水的质量m₂=$\frac{300元}{3元/吨}$=100吨=100000千克；
该些质量的水节水器所有的时间是$\frac{100000kg}{60kg/天×360天/年}$≈4.6年＜10年，所以小明家购买节水型洁具合算．
答：（1）毎天可节约用水60千克；
（2）小明家购买节水型洁具合算．

点评 本题考查密度公式的变形运用，解答此题的关键是知道密度的计算公式．