题目内容
天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具，而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具．为了比较两种炉具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据见表．
如果小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.0×106J．
（1）若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气？（热值用q表示）
（2）若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少？
（3）通过计算说明使用哪种炉具更省钱？
（4）若小杰家的进户线上装有一空气开关，当电流达到20A时，空气开关将自动“跳闸”切断电流．当该电磁炉正常工作时，小杰家中还可以接入的用电器最大功率是多少？
分析：（1）已知天然气的热效率和所需热量，还有热值，根据η1=
，可求所需天然气．
（2）已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W=Pt可求做的功，用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率．
（3）用天然气的价格和电价分别计算所需费用，然后进行比较．
（4）根据额定电压和最大电流算出总功率，用总功率减去电磁炉的功率就是还能接入的用电器功率．
| Q |
| Q总 |
（2）已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W=Pt可求做的功，用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率．
（3）用天然气的价格和电价分别计算所需费用，然后进行比较．
（4）根据额定电压和最大电流算出总功率，用总功率减去电磁炉的功率就是还能接入的用电器功率．
解答：解：（1）由η1=
=
得：燃烧的天然气体积为：V=
=
=0.25m3．
答：需要燃烧0.25m3天然气．
（2）电磁炉作的功：W=Pt=2000W×90×60s=1.08×107J=3kW?h．
电磁炉热效率为：η2=
=
=74.1%．
答：该电磁炉的热效率是74.1%．
（3）用天然气炉的费用为：0.25m3×2元/m3=0.5元
用电磁炉的费用为：3kW?h×0.5元/kW?h=1.5元
通过计算可知：用天然气炉更省钱．
（4）能接入的总功率是：P总=UI=220V×20A=4400W．
还能接入用电器的最大功率是：P′=P总-P=4400W-2000W=2400W．
| Q |
| Q总 |
| Q |
| qV |
| Q |
| qη1 |
| 8×106J |
| 0.4×8×107J/m3 |
答：需要燃烧0.25m3天然气．
（2）电磁炉作的功：W=Pt=2000W×90×60s=1.08×107J=3kW?h．
电磁炉热效率为：η2=
| Q |
| W |
| 8.0×106J |
| 1.08×107J |
答：该电磁炉的热效率是74.1%．
（3）用天然气炉的费用为：0.25m3×2元/m3=0.5元
用电磁炉的费用为：3kW?h×0.5元/kW?h=1.5元
通过计算可知：用天然气炉更省钱．
（4）能接入的总功率是：P总=UI=220V×20A=4400W．
还能接入用电器的最大功率是：P′=P总-P=4400W-2000W=2400W．
点评：本题考查电功与电热的计算，能量的利用效率，电功率的计算以及安全用电．
练习册系列答案
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天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具，而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具。为了比较两种炉具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据见表。
如果小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.0×106J。
⑴ 若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气?(热值用q表示)
⑵ 若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少?
⑶ 通过计算说明使用哪种炉具更省钱？
⑷ 若小杰家的进户线上装有一空气开关，当电流达到20A时，空气开关将自动“跳闸”切断电流。当该电磁炉正常工作时，小杰家中还可以接入的用电器最大功率是多少？
| 天燃气灶 | 电 磁 炉 | ||
| 热效率 | 40% | 额定电压 | 220v |
| 天然气热值 | 8.0×107J/m3 | 额定功率 | 2000W |
| 天然气价格 | 2元/ m3 | 市电价格 | 0.5元/kW?h |