题目内容
天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具，而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具。为了比较两种炉具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据见表。
如果小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.0×106J。
⑴ 若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气?(热值用q表示)
⑵ 若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少?
⑶ 通过计算说明使用哪种炉具更省钱？
⑷ 若小杰家的进户线上装有一空气开关，当电流达到20A时，空气开关将自动“跳闸”切断电流。当该电磁炉正常工作时，小杰家中还可以接入的用电器最大功率是多少？
| 天燃气灶 | 电 磁 炉 | ||
| 热效率 | 40% | 额定电压 | 220v |
| 天然气热值 | 8.0×107J/m3 | 额定功率 | 2000W |
| 天然气价格 | 2元/ m3 | 市电价格 | 0.5元/kW?h |
解：⑴由η1=Q/Q总=Q/（qV） 得：燃烧的天然气体积为：
V=Q/（qη1）=8.0×106J/（40%×8.0×107J/m3）=0.25 m3
⑵电磁炉作的功：W=Pt=2000W×90×60s=1.08×107J=3kW?h
电磁炉热效率为：η2=Q/W=8.0×106J/1.08×107J=74.1%
⑶用天然气炉的费用为：0.25 m3×2元/ m3=0.5元
用电磁炉的费用为：3kW?h×0.5元/ kW?h=1.5元
通过计算可知：用天然气炉更省钱。
⑷能接入的总功率是：P总=UI=220V×20A=4400W
还能接入用电器的最大功率是：P，=P总－P=4400W－2000W=2400W
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