Question

10．一辆质量为1.5t的小货车，载有质量为0.8t的货物，四个车轮与地面接触的总面积为0.1m³在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，货车上的速度表如图，在此过程中，求：
（1）小货车行驶了的时间是多少s？
（2）小货车对地面的压强？（g取10N/kg）
（3）若小货车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力是多少N？

Answer 1

分析 （1）先根据速度计得出小货车的速度，再根据速度v=$\frac{s}{t}$的变形计算小火车行驶的时间；
（2）先根据G=mg计算小货车对地面的压力，再根据p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（3）由速度公式v=$\frac{s}{t}$与功率公式P=$\frac{W}{t}$得出功率与速度的关系式P=Fv，由于轿车匀速前进根据二力平衡的条件，就可求出轿车的牵引力也就是车所受的阻力．

解答 解：（1）由图可知，小货车的速度v=90km/h，因为v=$\frac{s}{t}$，
所以小货车行驶了的时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.8km}{90km/h}$=0.02h=72s；
（2）小货车的质量m_车=1.5t=1.5×10³kg，货物的质量m_货=0.8t=800kg
小货车对地面的压力F=G_总=（m_车+m_货）g=（1.5×10³kg+800kg）×10N/kg=2.3×10⁴N；
小货车对地面的压强P=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{3}}$=2.3×10⁵Pa；
（3）小货车行驶的速度v=90km/h=25m/s，
该车行驶中的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40000W}{25m/s}$=1600N，
因轿车匀速运动，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，
所以阻力f=F=1600N；
答：（1）小货车行驶了的时间是72s；
（2）小货车对地面的压强是2.3×10⁵Pa；
（3）若小货车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力是1600N．

点评 本题考查了速度公式、功率公式及压强公式的计算以及二力平衡条件的应用，公式及其变形式的灵活运用是关键．