Question

20．利用等重滑轮，分别采用如图所示的两种方式提升同一重物，升高相同高度．若绳重和摩擦不计，下列分析中正确的是（　　）

• A． 乙绳自由端移动距离较大
• B． 乙绳自由端作用力较小
• C． 两种方式所做额外功相等
• D． 增大提升高度效率都变大

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：A、绳子自由端移动的距离s=nh，n₁=2，n₂=2，提升物体的高度h相同，
s₁=2h，s₂=2h，s₁=s₂，故A错误；
B、不计绳重及摩擦，图甲绳子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），
图乙拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），
F₁=F₂，故B错误；
C、滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，所以两种方式所做额外功相等，故C正确；
D、因为W_有用=G_物h，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$，滑轮组的机械效率相同，当增大提升高度，滑轮组的效率不变，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．