Question

4．体积为100dm³的铜球，质量为800kg，这个铜球是空心还是实心的？（ ρ_铜=8.9×10³kg/m³））

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铜球中铜的实心体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．

解答 解：已知：V=100dm³，m=800kg，ρ_铜=8.9×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，800kg铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{800kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈89.9×10^-3m³=89.9dm³．
V_铜＜V，
则这个铜球是空心的．
答：这个铜球是空心的．

点评 判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心，此法最简单；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心，此法也不难；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．