Question

1．如图所示，铅笔的质量为6g，笔尖的面积为0.5mm²，笔尾的面积是0.4cm²．手指用0.4N的力压铅笔尖．手指和桌面受到的压强各是多少？（g取l0N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道手指与铅笔尖的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出手指受到的压强；
（2）固体可以传递压力，铅笔对水平桌面的压力等于手指对铅笔尖的压力加上铅笔的重力；
知道笔尾端与桌面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的压强．

解答 解：（1）手指与铅笔尖的接触面积：S₁=0.5mm²=5×10^-7m²，
手指受到的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{0.4N}{5×1{0}^{-7}{m}^{2}}$=8×10⁵Pa；
（2）铅笔受到的重力G=mg=6×10^-3kg×10N/kg=0.06N，
所以，铅笔对水平桌面的压力等于手指对铅笔尖的压力加上铅笔的重力，
即：F₂=0.06N+0.4N=0.46N；
笔尾端与桌面的接触面积：S₂=0.4cm²=4×10^-5m²，
桌面受到的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{0.46N}{4×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.15×10⁴Pa．
答：手指受到的压强是8×10⁵Pa；桌面受到的压强是1.15×10⁴Pa．

点评 本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，注意压力与受力面积的对应性，同时还要注意单位统一：1mm²=1×10^-6m²，1cm²=1×10^-4m²．